LA MEDIA.
La
media aritmética es el promedio o medición de tendencia central de uso más
común. Se calcula sumando todas las observaciones de una serie de datos y luego
dividiendo el total entre el número de elementos involucrados.
EJEMPLO.
Las calificaciones en una evaluación sobre 100 puntos fueron: 60, 55, 70, 70,85
y 80. Luego, X = 420 = 70.
(La
calificación media es 70 puntos.) 6
Nota:
Las puntuaciones extremas afectan o modifican la media, a saber:
En
los grupos de valores 1,3,5,5,5,6 y 1,3,5,5,5,110 las medias
Son
4.2 en el primer grupo y 21.5 en el segundo. Estos dos grupos no tienen la
misma media, por lo tanto, en un conjunto de valores donde existen valores muy
extremos, no se debe calcular la media.
LA MEDIANA.
La
mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay
empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán
mayores. La mediana no se ve afectada por ninguna observación extrema de una
serie de datos. Por tanto, siempre que esté presente una observación extrema es
apropiada usar la mediana en vez de la media para describir una serie de datos.
Para
calcular la mediana de una serie de datos recolectados en su forma sin
procesar, primero debemos poner los datos en una clasificación ordenada. Después
usamos la fórmula de punto de posicionamiento:
Punto
de posicionamiento
Para
encontrar el lugar de la clasificación ordenada que corresponde al valor de la
mediana, se sigue una de las dos reglas:
Si
el tamaño de la muestra es un número impar, la mediana se representa mediante
el valor numérico correspondiente al punto de posicionamiento, la observación
ordenada es (n+1)/2.
Si
el tamaño de la muestra es un número par entonces el punto de posicionamiento
cae entre las dos observaciones medias de la clasificación ordenada. La mediana
es el promedio de los valores numéricos correspondientes a estas dos
observaciones medias.
La
moda
LA MODA.
La
moda o modo es el valor de una serie de datos que aparece con más frecuencia.
Se obtiene fácilmente de una clasificación ordenada. A diferencia de la media
aritmética, la moda no se ve afectada por la ocurrencia de los valores
extremos.
Ejemplo:
Los valores siguientes son las calificaciones de un alumno durante todo el año
7; 8;
9; 7; 9;
8; 8; 8;
7; 8
Podemos
afirmar entonces que el modo es igual a 8, dado que es el valor que aparece con
más frecuencia.
1. GRÁFICA
DE BARRAS.
La gráfica de barras nos proporciona una ilustración
sencilla y rápida de datos.
Está constituida en dos ejes, (x, y).en la línea de las X se colocan los
intervalos o categorías de la distribución de frecuencias y en las Y las frecuencias.
La gráfica de barras va separados los dos rectángulos porque hay diferencia
entre los intervalos.
Barras
Verticales.
TABLA
Nº 1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE CLASES SOCIALES
CLASE
SOCIAL
|
F
|
%
|
ALTA-ALTA
|
5
|
|
ALTA-BAJA
|
14
|
|
MEDIA-ALTA
|
23
|
|
MEDIA-BAJA
|
45
|
|
BAJA-ALTA
|
38
|
|
BAJA-BAJA
|
25
|
2.
GRÁFICA DE TORTAS.
Un gráfico circular o
gráfica circular, también llamado "gráfico de pastel", "gráfico
de tarta", "gráfico de torta" o "gráfica de 360
grados", es un recurso estadístico que se utiliza para representar
porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de una
gráfica circular suele ser de más de cuatro.
El gráfico circular más
temprano conocido se atribuye generalmente al escocés William Playfair, en la
obra Statistical Breviary de 1801.
Se utilizan en aquellos
casos donde interesa no solamente mostrar el número de veces que se da una
característica o atributo de manera tabular sino más bien de manera gráfica, de
tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa
característica respecto del total.
Representación gráfica de una población, de 950 estudiantes, de
nivel primario de una escuela en Guatemala.
TABLA
Nº 2. POBLACIÓN ESTUDIANTIL.
ESTUDIANTES
|
F
|
%
|
URBANO
|
150
|
15.79
|
SUBURBANO
|
500
|
52.63
|
RURAL
|
300
|
31.58
|
TOTAL
|
950
|
100
|
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS.
Jáuregui, Macarena.
Reyes, Manfredo Luis.
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